Sedikit tentang Mekanika Kuantum dan Filosofinya (1/5)

^{Catatan Awal:}

Artikel ini adalah bagian pertama (dari delapan) tulisan bersambung, dengan tujuan menjelaskan konsekuensi filosofis mekanika kuantum pada pembaca kasual.

 

Daftar tulisan selengkapnya:

Bagian 1 – Quantum Philosophy: The Menacing Concepts
Bagian 2 – Paradoks dan Keruntuhan Superposisi
Bagian 3 – Beberapa Interpretasi Mainstream
Bagian 4 – Singgungan dengan Dunia Filsafat
a) QM dan Filsafat Determinisme

b) Memandang Kenyataan: Filsafat Para Ilmuwan

c) Adakah Kehendak Bebas?

Dalam proses:

Bagian 4 – Singgungan dengan Dunia Filsafat
d) Teater Kuantum: Pengamat, Pemain, dan Sudut Pandang (TBA)

Bagian 5 – Kesimpulan Akhir dan Rangkuman (TBA)

 

BTW, ide penulisannya disumbang oleh Mas Gentole waktu diskusi di post-nya Kopral Geddoe. Well, thanks for the idea.

^Disclaimer:

Tulisan ini dibuat oleh saya, seorang mahasiswa teknik yang kebetulan mempelajari mekanika kuantum dan fisika modern di bangku kuliah. Dengan demikian, saya membuka diri kepada pembaca — jika kebetulan ada yang berkompeten — untuk meluruskan seandainya terdapat kesalahan penjelasan dalam rangkaian tulisan ini.

 

 

First-off: The Non-intuitive Leap

Baca juga: Wikipedia – Introduction to Quantum Mechanics

Ada sebuah kutipan yang menarik dari seorang punggawa terhebat Mekanika Kuantum, yakni Pak Niels Bohr.

Those who are not shocked when they first come across quantum theory cannot possibly have understood it.

~ Niels Bohr

Sepintas, kita mungkin mengira bahwa beliau sedang bercanda. Meskipun begitu, sebenarnya pernyataan beliau itu bermakna literal.

Mekanika Kuantum (Quantum Mechanics, selanjutnya saya singkat QM), memang cabang ilmu yang “tidak biasa”. Kasarnya, inilah tempat di mana berbagai asumsi yang kita anut mentah dan jungkirbalik. Sebenarnya ini hal yang wajar, sebab cara kerja alam di skala mikro (i.e. atom, molekul) memang jauh berbeda dengan di skala makro (i.e. dunia yang kita amati).

Ada beberapa hal yang terjadi di dunia kuantum, tetapi tidak begitu terasa/teramati di di skala makro. Beberapa dari topik ini akan saya bahas lebih mendetail di bagian selanjutnya di post ini. Meskipun begitu, yang jelas, saya ingin Anda take for granted bahwa Mekanika Kuantum mungkin berlawanan dengan dugaan dan jalan pikiran Anda. Jangan merasa bodoh jika Anda sulit menerima — sesungguhnya, semua orang mengalaminya.

Well, sebagaimana yang dikatakan oleh Pak Bohr di atas tadi. Saya pun pernah merasakannya, so cheers.

Jadi, mari kita mulai…

 

Overview

 

Fokus utama dari rangkaian tulisan ini adalah membahas konsekuensi filosofis yang diakibatkan oleh QM. Dengan kata lain, saya tak akan berpanjang-lebar membahas semua gejala dan asal-usul QM — waktu dan energi saya tak cukup untuk itu.

Sebagai gantinya, saya hanya akan membahas beberapa prinsip fundamental QM yang bersinggungan dengan konsep filsafat dan dunia makro. Termasuk diantaranya determinisme, positivisme logis, kaitan dengan metafisika, dan lain sebagainya. Inilah yang akan saya lakukan di tulisan bagian pertama ini.

Adapun jika Anda tertarik mempelajari lebih jauh tentang QM dan pernak-perniknya, saya sarankan Anda langsung berangkat ke bagian Referensi di bagian akhir tulisan. Di seksi tersebut saya menyertakan beberapa link (dan bibliografi) yang khusus membahas tungkus-lumus dunia QM.

Kembali ke topik utama. Off we go…
 

 

Daftar Isi 1 Quantum Philosophy: The Menacing Concepts 1.1 Fungsi Gelombang dan Probabilitas 1.2 Akibat Probabilitas: Superposisi Keadaan 1.3 Asas Ketidakpastian Heisenberg 1.4 Dualisme Gelombang-Partikel 1.5 Nonlokalitas 1.6 End Note: Kesimpulan Sementara 1.7 Referensi

 

……

 

I

Quantum Philosophy:
The Menacing Concepts

 

 
Beberapa di antara pembaca mungkin bertanya, apa yang menghubungkan antara dunia kuantum dan filsafat. Di bagian ini, saya akan membahas beberapa gejala kuantum yang bersinggungan dengan konsep-konsep filsafat mainstream. Meskipun demikian saya tak akan membahas dalam-dalam mengenai dampak filosofis dari pengungkapan QM tersebut; tempat untuk diskusi tersebut saya alokasikan di bagian empat nantinya.

 

1.1. Fungsi Gelombang dan Probabilitas

Lebih lanjut: Wave Function ; Probability ; Schrödinger Equation

Secara umum, fungsi gelombang (notasi: ψ ) adalah elemen paling dasar yang menyusun seluruh dunia mekanika kuantum. Fungsi ini bisa dibilang sebagai fungsi yang paling ultimate — partikel apapun, seperti apa keadaannya dan propertinya, dapat diwakili oleh sebuah fungsi gelombang ψ.

Catatan:

Sebenarnya kegunaannya bukan cuma di mekanika kuantum. Fisika Newton pun bisa dijelaskan dengan fungsi gelombang; sehingga fungsi ini aslinya bernilai universal. Meskipun begitu kita tak akan membahas hal itu untuk saat ini.

Adapun persamaan matematisnya adalah sebagai berikut.

Keterangan:

= fungsi gelombang Schrödinger
= konstanta Planck (h) / 2π
= operator diferensial parsial terhadap waktu
= operator del
= energi potensial benda (fungsi dari x, y, z, dan t)

Persamaan ini ditemukan oleh Erwin Schrödinger di tahun 1925.

Ketika pertama kali menemukan persamaan di atas, Schrödinger baru berhasil meramu sebuah fungsi energi universal, dengan fungsi gelombang ψ sebagai solusi persamaannya. Meskipun begitu, ada yang belum jelas: sebenarnya, fungsi gelombang itu melambangkan apa?

Jawaban untuk ini ditemukan oleh fisikawan Max Born di tahun 1926. Menurut Born,

“Fungsi gelombang ψ menunjukkan amplitudo probabilitas. Ia melambangkan sebaran kemungkinan perubahan elektron dari sebuah kondisi awal m menuju kondisi baru n.

“Di sini ψ tidak memiliki konsep fisik. Jika kita mengambil nilai mutlak ψ dan menguadratkannya ( |ψ|²), barulah kita mendapatkan probabilitas fisik dari partikel yang dimaksud.”

Dengan kata lain, fungsi gelombang melambangkan elemen probabilitas. Tidak ada yang pasti di dunia kuantum — yang ada hanyalah the most likely condition that may occur.

Tak bisa tidak, penemuan ini mengubah wajah ilmu alam secara drastis. Ternyata alam yang kita diami bersifat probabilistik!

Tentunya ini merupakan ancaman terhadap determinisme. Tetapi, sebagaimana yang sudah saya siratkan, pembahasan tentang ini akan saya tunda sampai bagian empat yang akan datang.

 

……

 

1.2. Akibat Probabilitas: Superposisi Keadaan

Lebih lanjut: Quantum Superposition ; Schrödinger’s Cat

Menurut Max Born, fungsi gelombang Schrödinger menunjukkan bahwa setiap benda memiliki elemen probabilitas. Dalam konteks kuantum, kita bisa mencontohkannya dengan posisi elektron dalam atom.

Selama ini, kita mengetahui bahwa elektron bergerak memutari inti atom. Ini adalah gerak revolusi. Meskipun demikian, tafsiran Born memberikan makna baru atas pengertian ini:

Misalnya kita membagi zona elektron menjadi tiga. Pertama, daerah sekitar orbit (zona A); kedua daerah agak jauh dari orbit (zona B); dan ketiga daerah sangat jauh dari orbit (zona C).

Apabila probabilitas elektron di zona A 70%, maka di zona B lebih kecil daripada itu. Mungkin 21%. Sementara zona C menampung sisa probabilitas dari A dan B, yakni 100% – 70% – 21% = 9%.

Di sini terlihat bahwa orbit elektron bukanlah suatu kepastian. Melainkan, daerah sekitar orbit adalah daerah di mana elektron paling mungkin berada.

Jika dijelaskan dengan gambar,

 

^{kiri: tempat berjalannya elektron diasumsikan tertentu
kanan: sebaran probabilitas posisi elektron, menurut Born}

 

Nah, tapi ada masalah.

Menurut Born, semua tergantung pada probabilitas. Ini membuat sebagian fisikawan terguncang — secara tidak langsung Born menyatakan bahwa terdapat lebih dari satu kenyataan yang bisa terjadi.

Elektron yang kita singgung sebelumnya bisa saja hadir di zona A, B, atau C. Semuanya mungkin; yang membedakan hanyalah derajat probabilitasnya saja.

Melihat kisruh ini, Erwin Schrödinger turun tangan. Ia menantang Born dengan melempar sebuah paradoks:

“Misalnya terdapat sebuah kotak. Di dalamnya kita siapkan labu gas beracun dan palu yang terhubung dengan pencacah Geiger. Jika pencacah Geiger berbunyi, maka palu akan jatuh dan memecah labu gas beracun.

“Kemudian kita masukkan seekor kucing bersama zat radioaktif, yang probabilitas peluruhannya sebesar 50% dalam satu jam.

“Dengan demikian, setelah satu jam, kemungkinannya sama — yakni gas beracun mengalir (kucing mati) atau gas beracun tetap tersimpan (kucing hidup).

“Ini berarti kucing mati sekaligus hidup. Bagaimana mungkin ini terjadi?”

Konsep di mana kejadian-kejadian yang mungkin ini saling bertumpuk, inilah yang dinamakan sebagai superposisi kuantum.

Kasarnya, inilah kondisi di mana kucing Schrödinger berada antara kondisi mati dan hidup. Hal yang sama berlaku pada contoh elektron kita sebelumnya: terdapat kondisi di mana elektron belum pasti berada di zona A, B, maupun C. Lalu, bagaimana solusinya?

Hal ini akan kita bahas lebih lanjut di tulisan yang akan datang. Sekarang kita bahas prinsip dasar yang lain dulu, yang tidak berhubungan dengan probabilitas. ^^

 

……

 

1.3. Asas Ketidakpastian Heisenberg (AKH)

Lebih lanjut: Uncertainty Principle ; Observer Effect
 
Lihat juga: Bohr-Einstein Debates

Berbeda dengan fungsi gelombang, Asas Ketidakpastian Heisenberg (AKH) samasekali tidak membicarakan probabilitas. Well… walaupun sama-sama mengandung elemen “ketidakpastian”. Sebenarnya dasar berpikir antara keduanya sangat berbeda. ^^;;

Dalam AKH, “ketidakpastian” terjadi dalam konteks pengukuran. Bagaimanapun telitinya suatu pengukuran dilakukan, pasti terdapat ketidakakuratan dalam skala tertentu. Mustahil seseorang bisa mengukur besaran fisis dengan akurasi 100%.

Contoh dunia makro-nya mungkin begini:

Misalnya Anda hendak mengukur suhu air panas dalam mangkok. Maka, Anda akan mengambil termometer dan mencelupkannya ke air tersebut. Dari sini didapat nilai temperatur yang dicari.

Tetapi ada masalah. Termometer adalah benda fisik. Ketika termometer dicelupkan, akan terjadi aliran kalor dari air menuju termometer (karena suhu termometer lebih rendah). Termometer pun jadi lebih hangat.

Alhasil, yang terukur bukanlah suhu air sebenarnya — melainkan suhu air yang sudah dipengaruhi oleh termometer.

Nah, di skala atom, hal yang sama juga terjadi. Bagaimana cara mengukur gerakan elektron? Dengan memanfaatkan partikel foton. Elektron yang sedang bergerak ditumbuk oleh foton, kemudian foton tersebut dideteksi energinya.

Prosesnya kurang lebih bisa digambarkan sebagai berikut:

 

^{[image courtesy of wikipedia]}

 
Sialnya, ini berarti satu hal: kita mengukur properti elektron yang sudah dipengaruhi oleh foton. Dalam ilustrasi di atas tumbukan foton mengakibatkan pergeseran posisi. Meskipun demikian, pada obyek yang bergerak, keadaannya lebih rumit lagi: bukan saja posisi elektron yang terpengaruh, kecepatannya pun ikut terganggu.

Walhasil, kita pun gagal mengetahui kondisi elektron yang sebenarnya.

Ketidakpastian inilah yang disorot oleh Werner Heisenberg. Menurut beliau,

“Mustahil untuk bisa mengukur secara tepat posisi sekaligus momentum* partikel yang bergerak. Apabila posisinya diketahui, maka momentumnya tidak akurat. Sebaliknya jika momentumnya diketahui, maka posisinya lah yang tidak akurat.”

 
*) momentum = kecepatan dikali massa.

Dengan demikian, terucaplah Asas Ketidakpastian Heisenberg. Menariknya, konsep ini kemudian turut menggoyang prinsip determinisme di bidang filsafat — bersama dengan probabilitas yang sudah disebut sebelumnya. Hal tersebut akan kita bahas lebih lanjut di tulisan bagian empat.

 

……

 

1.4. Dualisme Gelombang-Partikel

Lebih lanjut: Wave-Particle Duality ; Complementarity Principle

Sekarang kita masuk ke permainan definisi. Pernahkah Anda mendengar pernyataan berikut ini?

“Jika terdapat dua penggambaran yang berbeda terhadap satu hal, maka salah satunya pasti salah.”

Sekilas ini merupakan konsep yang umum. Jika saya berkata bahwa bola itu bulat, sementara Anda berkata bahwa bola itu kotak, maka jelas ada yang salah. Entah itu saya yang salah, atau Anda yang salah — atau malah dua-duanya yang salah!

Nah, di mekanika kuantum, ada masalah yang sama — tetapi dengan kesimpulan yang berbeda.

“Jika cahaya diamati dengan metode gelombang, maka ia akan menghasilkan sifat gelombang. Tetapi, jika diteliti dengan metode partikel, ia akan menunjukkan sifat partikel.”

(Prinsip Saling Melengkapi/Komplementaritas)

Kok bisa begitu? Aneh!

Jika Anda berpikir demikian, maka Anda sedang menapaki jalan yang pernah dilewati para fisikawan masa lalu. Sesungguhnya keanehan ini bisa dibagi sebagai berikut:

Jika diamati dengan metode gelombang, terlihat bahwa cahaya mempunyai panjang gelombang, bisa dibiaskan, bisa didifraksikan, dan lain sebagainya. Meskipun begitu, jika diamati sebagai partikel, terlihat bahwa cahaya bisa mempengaruhi elektron dan mempunyai energi yang terkuantisasi.

Paradoks ini akhirnya dipecahkan oleh fisikawan Paul Dirac. Ia menyatakan bahwa cahaya (dan gelombang elektromagnetik pada umumnya) adalah partikel yang berperilaku seperti gelombang.

 

 
Ini menjelaskan mengapa cahaya bisa berperilaku seperti partikel, tetapi di sisi lain juga menunjukkan sifat gelombang. Menariknya, kesimpulan kasus ini sejalan dengan kisah sekumpulan orang buta yang memegang gajah. Tak ada yang tahu keadaan yang sebenarnya, tetapi deskripsi mereka saling melengkapi. ^^

 

……

 

1.5. Nonlokalitas

Lebih lanjut: Nonlocality ; Quantum Entanglement

Konsep yang satu ini relatif baru ditemukan dibandingkan empat gejala sebelumnya. Meskipun demikian, ia memiliki konsekuensi filosofis yang sangat serius.

Anda mungkin masih ingat, di pelajaran kimia SMA, terdapat aturan mengenai spin elektron. Jika terdapat dua buah elektron yang berpasangan, maka salah satunya harus memiliki arah putaran yang berbeda.

Seandainya elektron yang satu memiliki spin searah jarum jam, maka yang satu lagi akan berputar ke arah berlawanan. Demikian pula sebaliknya.
Konsep ini disebut sebagai perpasangan yang terikat (alias entanglement).

Kalau Anda agak lupa, di pelajaran SMA efek ini dikaitkan dengan Asas Larangan Pauli. ^^

Kemudian timbul pertanyaan. Apa yang terjadi jika dua buah elektron dipisahkan jauh-jauh? Akankah mereka juga memiliki spin yang bertolak belakang?

Untuk membuktikannya, para ilmuwan kemudian merancang sebuah eksperimen (umum disebut: Percobaan Bell). Hasil yang didapat ternyata mengejutkan:

Dua buah elektron yang ditembakkan ke arah berlawanan ternyata selalu saling menyesuaikan diri.

Lebih ajaib lagi: penyesuaian ini berlangsung seketika ketika elektron terpisah jarak!!

 
*) Penjelasan lebih lengkap tentang Percobaan Bell bisa Anda baca di sini dan sini.

^{Skema Percobaan Bell — Courtesy of Wikipedia}

 

Satu hal yang pasti, Percobaan Bell menyatakan bahwa terdapat elektron yang berubah spin ketika sedang “terbang”. Asumsinya sederhana:

Jika elektron tidak pernah mengubah spin, maka peluang bahwa kedua detektor memberikan hasil identik adalah lebih besar atau sama dengan n. Dalam bentuk matematik kita nyatakan “peluang memberi hasil identik” sebagai P(identik).

P(identik) ≥ n

Tergantung sudut pandang percobaan, n bisa bernilai 5/9 atau 1/3 (cek link yang saya sertakan sebelumnya).

n₁ = 5/9 …… (percobaan I)

n₂ = 1/3 …… (percobaan II)

 

Meskipun demikian, eksperimen memberikan data kejadian sebesar:

P₁(identik) ≥ 0.5 …… (percobaan I)

P₂(identik) ≥ 0.25 …… (percobaan II)

 

Nilai tersebut lebih kecil daripada n₁ dan n₂ yang disepakati sebelumnya. Dengan demikian, asumsi Bell bahwa elektron tidak mengubah spin/menyesuaikan diri terbukti SALAH.

 
Baik, jadi elektron saling menyesuaikan diri. Tapi memangnya kenapa kalau begitu?

Itu berarti, elektron saling mempengaruhi tanpa tergantung jarak. Lebih jauh lagi, interaksi ini dilakukan tanpa adanya perantaraan benda apapun. Para elektron ini terhubung secara misterius — seolah-olah, seperti apa keadaan yang satunya, maka yang lain akan menyesuaikan diri!

Inilah yang disebut sebagai interaksi nonlokal.

Dan, seolah belum cukup, ada yang lebih aneh lagi. Interaksi ini berlangsung seketika, melampaui kecepatan cahaya. Sedangkan kecepatan cahaya — menurut relativitas Einstein — adalah kecepatan interaksi maksimal di alam. Alhasil, terdapat kemungkinan bahwa entanglement ini terjadi lewat “jalan lain” yang…

…mem-bypass hukum alam. It’s a mystery.

 
Tentunya ini menimbulkan spekulasi bahwa ada “yang tidak alami” yang bekerja di alam. Meskipun begitu, saya akan cukupkan pembahasan sampai di sini. Tentang dampak filosofis lebih lanjut, silakan tunggu bagian yang akan datang.

 

……

 

1.6. End Note: Kesimpulan Sementara

 
Jadi, sejauh ini, saya sudah menjelaskan beberapa gejala QM yang agak bertabrakan dengan pengalaman sehari-hari. Meskipun demikian, perlu diingat bahwa saya baru menjelaskan konsep tersebut apa adanya. Masih ada implikasi dan interpretasi dari gejala-gejala tersebut, yang — IMO — akan lebih cocok untuk dibahas secara terpisah.

Adapun di tulisan ini, kita melihat bahwa QM memiliki beberapa sifat yang non-intuitif, yakni:

Probabilistik,

Tidak pasti secara pengukuran,

Mengindikasikan prinsip komplementaritas pada cahaya,

Memungkinkan terjadinya nonlokalitas

Sekian post kali ini, semoga bisa memberikan pencerahan. Koreksi dan masukan, apabila ada di antara pembaca yang berkompeten, sangat diharapkan.

 

……

 

1.7. Referensi untuk Bagian Ini

 
Sehubungan dengan pertimbangan teknis, saya memutuskan untuk memindahkan daftar referensi (berupa link dan bibliografi) post ini ke halaman khusus tersendiri. Silakan diklik jika Anda tertarik. ^^

Sebenarnya sih karena agak terlalu berlimpah, sehingga bisa mengganggu kenyamanan membaca. Tapi itu cerita lain untuk saat ini….

Anyway, enjoy.